Jean-Paul Muel débute au Café-Théâtre en 1970 avec Voltaire’s Folies de Jean-François Prévand. De 1971 à 1975 il participe à tous les spectacles du Grand Magic Circus de Jérôme Savary qu’il retrouvera à Mogador pour Cyrano de Bergerac (Ragueneau). Comédien éclectique, il aborde depuis 1976 aussi bien le répertoire classique que contemporain. Il a joué Molière, Shakespeare, Musset, Colette, Lesage, Rostand, Claudel, Pirandello, Loleh Bellon, Jean-Louis Bourdon, Jean-Michel Ribes… Il a été dirigé par Jean-Pierre Vincent, Pierre Franck, Jacques Weber, Daniel Benoin, Pierre Mondy, Gérard Desarthe, Patrice Kerbrat, Louis Do de Lencquesaing, Bernard Murat... Il a abordé le spectacle musical avec les créations d’Alain Marcel : Les Pédalos, La Petite Boutique des horreurs… Dernièrement on l’a vu dans Good Canary au Comédia mis en scène par John Malkovich et Chat en Poche de Feydeau au Théâtre de Nice. Il a participé à plus de cinquante films de cinéma et de télévision. En 2006, Pierre Guillois le met en scène au Théâtre du Peuple, pour le rôle de Mère Ubu dans Ubu roi.
En 2008, au Théâtre du Rond-Point, il a joué dans Perthus de Jean-Marie Besset et il a mis en scène La Divine Miss V. de Mark Hampton et Mary Louise Wilson adaptation de Jean-Marie Besset.