Après des cours d’art dramatique au Conservatoire de Nancy puis au Conservatoire national d’art dramatique de Paris, Andy Gillet suit les Cours Eva Saint-Paul. Il débute au théâtre dans Un mois à la campagne de Tourgueniev et Bajazet de Racine. Il est ensuite mis en scène par Charles Berling dans Caligula d’Albert Camus. À la télévision, il tourne pour Josée Dayan dans Les Rois maudits. Au cinéma, il travaille sous la direction de Anne Fontaine, Zabou Breitman, Eric Rohmer, Andrzej Zulawski et Roschdy Zem.